Cinderella - ein geometrisches Märchen?
06.03.2002
Pro:
Funktionsvielfalt, Förderung des geometrischen Verständnis, HTML - Export
Kontra:
Preis, Eingewöhnungszeit bei der Bedienung des Programms, einige Programmfehler
Empfehlenswert:
Ja
Details:
Benutzerfreundlichkeit
Stabilität:
mehr
  mr.matze
Über sich:
Wisst ihr, was ihr mich könnt? Ihr könnt mich mal ... lesen!
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Geometrie wie im Märchen? Sollte das möglich sein? Da ich beruflich mathematisch vorbelastet bin, kenne ich die Reaktionen, wenn es um Mathematik im Allgemeinen und um Geometrie im Besonderen geht. Kein Spruch ist mir unbekannt, ich weiß mittlerweile, dass es alle Kombinationen von Lust, Schulnote und Ehrgeiz gibt und mir ist ebenso wohlbekannt, dass ein nicht allzu geringer Teil meint, dass man von der Euroumrechnung abgesehen im wirklichen Leben kaum noch Mathematik braucht. Und sind wir doch ehrlich, wozu brauche ich denn heute wirklich noch Berechnungen im Dreieck, Geomtrie im Raum und das ganze Zeug? Wenn ich mir ein Haus bauen will, rufe ich einen Architekten und was die Relativitätstheorie mit Geometrie zu tun haben soll, ist mir eh schleierhaft. Dass der letzte Satz grober Unfug ist, ist nicht die Hauptaufgabe meines Berichts. Aber für Studierende, Schüler und hausaufgabengeplagte Eltern dient der Bericht, der ein so genanntes dynamisches Geometrieprogramm für den PC vorstellt. "Cinderella" ist der Name des Softwarepakets, dass laut Herstellerangaben ein dynamisches Geometrieprogramm verkörpert.
Man hat nach Installation und Programmstart in einem Programmfenster die Möglichkeit, aus Punkten, Geraden, Kreisen, Kegelschnitten beliebige ebene Figuren zu erstellen. Hilfsmittel sind dabei derart viele vorhanden, dass eine komplette Aufzählung den Rahmen sprengen würde. Neben der Erstellung von Senkrechten, Parallelen und Winkelhalbierenden sind auch etwas komplexere Methoden wie Kreis durch drei Punkte und Kegelschnitt durch fünf Punkte realisierbar. Ebenso ist die Polarentheorie mit eingearbeitet, was vielleicht nicht jedem mathematisch mehr oder weniger Interessierten etwas sagt, aber die Verzückung der geometrie entsteht oft erst durch die Entdeckung des Neuen und des unbekannten. Von beiden Arten gibt es in der Geometrie noch genug zu entdecken. Cinderella ist ein dynamisches Geometrieprogramm. So ist es zum Beispiel möglich, einen einzelnen Punkt der Konstruktion zu verschieben, gleichzeitig wird die gesamte Kontruktion mitbewegt. So lassen sich elementare und komplexe Zusammenhänge sehr schön verdeutlichen. Die Frage, ob eine vorliegende Situation jetzt zufällig entsteht oder in jedem Dreieck/in jedem Kegelschnitt oder was auch immer gültig ist, lässt sich so relativ zuverlässig beantworten. Was Cinderella zu einem besonderen Programm werden lässt, ist der so genannte integrierte Lösungsüberprüfer. In einem Extrafenster kann man sich geometrische Sachverhalte anzeigen lassen, die zunächst eventuell gar nicht aufgefallen wären. Liegt beispielsweise ein Punkt immer auf einer bestimmten Dreiecksseite? Ist eine Gerade immer parallel zu einer anderen, die zunächst nichts mit der Parallelen zu tun hat? Cinderella prüft solche Sachverhalte, indem es im Hintergrund zu anderen Ausgangssituationen tausende Konstruktionen durchführt. Bestätigt sich der Sachverhalt für alle Ausgangssituationen, geht das Programm davon aus, dass es sich um eine gültige Regel handelt und gibt das entsprechende Ergebnis aus. Der "geometrische Beweiser", von dem in diesem zusammenhang gesprochen wird, ist also keine Intelligenz zum Beweisen oder gar Aufstellen neuer geometrischer Sätze, überprüft aber mit sehr hoher Genauigkeit geometrische Sachverhalte, die der Anwender vorgibt.
Ein Glanzpunkt ist der HTML-Export. Jede der Konstruktionen lassen sich als Java-Applets exportieren und ins Internet stellen. Mit einem Java-fähigen Browser kann man diese Konstruktionen dann ansehen. Ebenso können Animationen erstellt werden, die man ins Netz stellen kann und in die der betrachtende Surfer aktiv eingreifen kann.
Ein weiterer Höhepunkt, der das Programm für Schulen und teilweise auch für Universitäten interessant macht, ist die Möglichkeit eigene Aufgaben zu erstellen. Nach Vorgabe gewisser Konstruktions-Werkzeuge, Hinweise und Lösungen lässt sich in dem Java-Applet eine Aufgabe bearbeiten. Findet jemand die Lösung auf einem anderen Weg als ursprünglich gedacht, so erkennt der bereits zuvor erwähnte "geometrische Beweiser", ob die Lösung allgemeingültig ist und somit ebenfalls eine korrekte konstruktive Lösungsmethode darstellt. Neben der euklidischen Geometrie sind ebenfalls die hyperbolische und elliptische Geometrie integriert; verschiedene Sachverhalte lassen sich so in verschiedenen Modellen von alternativen Geometrien ansehen. Die Erklärung der Geometrien erpsare ich mir und euch, bei Interesse gibt es dazu einschlägige Literatur, das Handbuch der Version 1.0 beschäftigt sich damit ebenfalls nur relativ kurz.
Eine Vielzahl von Beispielen und weiterführenden Links findet man auf der Betreiberseite im Internet unter http://www.cinderella.de. Hier bekommt man mittels Screenshots und weiteren Informationen einen guten Eindruck des Programms. Die Installation ist auf PC-Systemen unter Windows und Linux sowie auf Macintosh-Rechnern möglich. In der Version 1.0 gab es unter Linux Probleme, die in der soeben erschienenen Version 1.2 hoffentlich behoben sind. Unter Windows ist die Installation völlig problemlos und man kann sofort loslegen.
Das Handbuch ist ausführlich und klärt über Konstruktions- und Exportiermöglichkeiten auf, ebenso über das Gestalten von Beschriftungen, Farben und weiteren Einstellungen bis hin zu Problemen bei Installation und bei der Anwendung. Das Programm läuft relativ stabil und ist nahezu fehlerfrei, wenn man auch bei spezifischen Anwendungen Dinge entdeckt, die zwar nicht falsch sind, aber dennoch eine Erweiterung der Möglichkeiten wünschenswert macht, auch wenn der Hersteller von ungeahnten Möglichkeiten spricht. Bei der Erstellung von Aufgaben bin ich jedoch auf ungeahnte Probleme gestoßen, von denen einige in der neuesten Version behoben sind, die mir aber manchmal durchaus Tränen der Wut und der Trauer in die Augen getrieben haben. Besonders bei der Erstellung der Java-Applets kommt es vor, dass Kästen grau bleiben, die eigentlich etwas mehr Inhalt anzeigen sollten, oder dass auf wundersame Weise statt einer komplizierten und wunderschön anzuschauenden Animation ein hässlicher Katen mit einer Fehlermeldung auftaucht. Mails an die Hersteller mit dem Hinweis auf mögliche Fehler oder bestehende Probleme werden in der Regel aber zügig beantwortet, so dass man hier durchaus von einem kostenlosen Support sprechen kann, der den "Erfindern" des Programms auch weiterhilft, die Software zu verbessern und zu perfektionieren.
Der Preis für die deutsche Version ist mit knapp 50 Euro relativ hoch, für eine gut durchdachte und sehr nützliche und teilweise sogar didaktisch wertvolle Aufbereitung geometrischer Sachverhalte allerdings angemessen. Ein wesentlich erweitertes Handbuch, ist für weitere 19 Euro 95 erhältlich. Wer sich vor der englischen Version der Software nicht fürchtet, erhält für 50 Euro die Software samt dem Handbuch, welches sicher eine gute Ergänzung zum Arbeiten mit Cinderella darstellt. Die Software ist im Springer-Verlag erschienen und beispielsweise über den Onlinehändler amazon.de zu beziehen. Wer sich zunächst ein wenig mit der Funktionsweise des Programms vertraut machen möchte, kann auf der Homepage http://www.cinderella.de eine Demoversion herunterladen, die bei nahezu voller Funktionalität aber nur für sehr kurze Zeit funktionstüchtig ist. Zu empfehlen ist es interessierten Schülern oder Studenten, die Interesse oder notwendige Motivation haben, sich mit der Geometrie zu beschäftigen. Aber auch vermehrt Univeritäten setzen die Programme ein und binden sie in unterschiedliche Vorlesungen und zum Teil in Praktika und Übungen ein.
Geometrische Grüße, euer mr.matze (c) 6.3.02
Wer klaut dem soll die Schönheit der Geometrie verborgen bleiben.
Respect all Colours.
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11.05.2002 16:13
Mann oh Mann, da sehe ich erst das ich von vielen Dingen keine Ahnung hab, Super Bericht lieben gruß Uschi.
04.05.2002 21:41
Hmm, ich habe definitv noch nie rechte Motivation für Geometrie gehabt. Die Eingewöhnungszeit für deinen Bericht war schon Aufwand genug ;o)) Liest sich aber trotzdem interessant. Völlig ungeometrische Grüße von Micha :o))
19.04.2002 22:28
Sehr schön geschrieben, der Stein ist wirklich verdient, und das vorgestellte Programm scheint ja wirklich ein Knüller zu sein.