Mathematik! Nur für Freaks?

== Einleitung ==

Mathematik kann man auf unterschiedliche Abschlüsse studieren: Diplom, Staatsexamen, Bachelor...ich selbst will euch nun das Mathematikstudium im Studiengang Lehramt an Realschulen mit Abschluss Staatsexamen näher bringen. Ich wurde am Anfang von mehreren Seiten gewarnt, dass ein Mathestudium zu schwer sein und sehr trocken. Vielleicht kann ich einigen von Euch, die noch am zweifeln sind, eine Hilfestellung geben.
Ich habe an der Universität Koblenz-Landau (Campus Landau) Mathematik und Biologie studiert. Über das erste Fach habe ich schon ausgiebig geschrieben, nun folgt mein zweites Fach.
Um eins gleich vorweg zunehmen: Wer Mathematik auf Lehramt studieren will, weil er davon ausgeht, dass das viel mit Schulmathematik zu tun hat, der sollte die Finger davon lassen. Es geht hier um komplexe Definitionen, Sätze und vor allem um Beweise. Es iwird alles verallgmeinert, einfach nur Ausrechnen gibt es nicht mehr.

Wie ist das Studium denn aufgebaut?

Die Regelstudienzeit für den Studiengang Lehramt an Realschulen beträgt 7 Semester. Generell hat man neben den Mathematikvorlesungen noch Vorlesungen im 2. Fach, eventuell auch im 3. Fach und in den Erziehungswissenschaften (Pädagogik). Generell kann sich jeder Student seinen Stundenplan selbst zusammenstellen, wobei man beachten muss, dass bei verschiedenen Vorlesungen unterschiedliche Scheine vorausgesetzt werden, d. h. dass eine gewisse Reihenfolge zu beachten ist.
Man unterscheidet ein Hauptstudium von einem Grundstudium. Es gibt Vorlesungen, Übungen und Seminare.
Vorweg will ich nehmen, dass es zumindest bei uns keine Nachklausuren gab. Eine nicht bestandene Klausur führt im schlechtesten Fall zu einer Verlängerung des Studiums. Die Vorlesungen finden nicht jedes Semester statt, sondern in einem bestimmten Zyklus, was die Sache nicht gerade erleichtert.
Außerdem muss ein Fachpraktikum in einer Schule abgeleistet werden und 2 weitere Praktika in Real- oder Gesamtschulen. Das eigenständige Unterrichten ist in allen Praktika Pflicht.

Das Grundvorlesungen

Das Grundstudium besteht aus den beiden Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, wobei diese wiederum in 4 Vorlesungen gegliedert sind. in LA 1, LA 2, Ana 1 und Ana 2. Vor allem in LA 2 wird sehr viel mit dem Computer-Algebra-System

Maxima gearbeitet.
In allen dieser Vorlesungen muss man wöchentliche Übungsblätter bearbeiten.
Das hochgeladene Foto zeigt ein solches Übungsblatt aus der Zahlentheorie. Beim Anblick wird einem schlecht und so ging es mir ds ganze Studium über.
Diese werden korrigiert und am Ende braucht man 50 % der Punkte um an der Klausur teilnehmen zu dürfen. Es ist 1 Klausur aus LA und eine Klausur aus Ana notwendig, Übungsscheine müssen jedoch in allen Vorlesungen belegt werden.
Zu jeder dieser Vorlesungen gibt es eine Übung, in der die Übungsblätter nachträglich besprochen werden. Alle Vorlesungen sind ohne Anwesenheitspflicht, wer jedoch öfters nicht kommt, hat absolut keine Chance.
Mit Linearer Algebra habe ich mir sehr schwer getan. Es war die erste Vorlesung, man musste sich erst einmal an die Universitätsbedingungen anpassen. Die Durchfallquote war sehr hoch, ich habe zum Glück bestanden, aber souverän war es nicht gerade. Die Übungsblätter waren sehr schwer. Definitionen wie z. b. was ein Vektorraumhomomorphismus ist, werden mir wahrscheinlich immer im Gedächtnis bleiben.
Analysis fand ich nicht so wild. Es wird hier sehr viel mit Grenzwerten gearbeitet. Integrieren, Differenzieren, Folgen, Reihen und Konvergenzkriterien sind zum Beispiel wichtige Punkte. Auf jeden Fall machbar.

Das Hauptstudium

Im Hauptstudium muss man weitere 2 Vorlesungen zzgl. Übung besuchen. Man hat hier die Wahl zwischen Numerik, Zahlentheorie, Stochastik und Kryptographie. Ich selbst habe Stochastik und Zahlentheorie gewählt und kann auch nur über beide Berichten.
Die Voraussetzungen bezüglich Übungen und Klausur bleiben die Gleichen.
In Zahlentheorie geht es in erster Linie um Teilbarkeit, Reste, Restsysteme und Kongruenzen bzw. Kongruenzsysteme. Ich habe diese Vorlesung differenziert gesehen. Die Beweise waren recht schwierig, das Arbeiten mit Kongruenzen ist mir leicht gefallen. Die Abbrecherquote vor der Klausur war recht hoch. Wer am Ende noch dabei ist, hat gute Chancen.
In Stochastik lernt man sogar einige Sachen, die man noch aus dem Oberstufen-Mathe kennt: La Place, Satz von Bayes, Tschebytscheff. Es geht natürlich auch deutlich darüber hinaus mit der Borelschen SigmaAlgebra, mehrdimensionaler Wahrscheinlichekitsräumen usw.
Stochastik fand ich gut und auch machbar.

Wissenschaftliche Seminare

Es gibt das Proseminar und das Hauptseminar. Im Proseminar musste ich 3 Vorträge halten. Die Themen durfte man sich aus der Liste aussuchen, sie waren keineswegs leicht, aber man konnte sich von Tutoren helfen lassen. Die Mitarbeit ging allerdings kaum in die Bewertung ein. Wer sich bemüht, dürfte das Seminar bestehen.
Im Hauptseminar gibt es erst einmal ein Eingangstest, wer den nicht besteht darf nicht teilnehmen. Es werden wieder Vorträge gehalten, allerdings mit viel höherem Niveau. Es werden meistens mathematische Sätze vergeben, sie bewiesen und erklärt werden müssen. Bei dem Seminar bin ich ganz schön ins schwitzen gekommen. Wir durften aber jeder Zeit beim Prof um Unterstützung bitten. Für einen 1 stündigen Vortrag habe ich mich etwa 18 Stunden vorbereitet. Es mussten 2 Stück gehalten werden. Auch während des Seminars wurde die Mitarbeit durch der Studenten durch Tests geprüft. Wer durchfällt, durfte sofort gehen. Die Durchfallquote in diesem Seminar war sehr hoch.

Didaktische Veranstaltungen

Um den Mathematikstoff für die Schüler didaktisch reduzieren zu können, müssen didaktische Veranstaltungen besucht werden. Als Erstes muss man die Veranstaltung "Einführung in die Didaktik der Mathematik besuchen" Hier geht es um allgemeine Verfahren, wie man Aufgaben konstruiert, beurteilt und wie man einzelne Stoffgebiete reduzieren kann. Es besteht eine Anwesenheitspflicht, aber keinen Klausurzwang für Realschulstudierende. Man kann der Veranstaltung sehr gut folgen, die Professorin war sehr kompetent.
Man muss schließlich 2 Veranstaltungen aus Folgenden wählen: Didaktik der Geometrie, Didaktik der algebra und Didaktik der Zahlbereichserweiterung.

Die Didaktik der Geometrie behandelt sämtliche geometrischen Themen. Es wird sehr viel mit einer dynamischen Geometriesoftware, namens Dynageo gearbeitet. Ich kann diese Software auch für den Schulgebrauch nur empfehlen. Man kann geometrische Figuren konstruieren und die Abhängigkeit von bestimmten Faktoren überprüfen: Was passier beispielsweiße, wenn ich eine bestimmte Strecke verlänge usw. ?
In Didaktik der Algebra geht es um das Rechnen mit Bruchzahlen, Dezimalzahlen, um bestimmte Funktionen, wie z. B. die heiß geliebten trigonometrischen Funktionen (cos, sin, tan, arct,..).
Die Diaktik der Zahlbereichserweiterung ist ebenfalls sehr wichtig, denn ein Schüler kennt am Anfang seiner Schulkarriere nur Natürliche Zahlen, als 1,2,3,4,... Anschließend kommen auf einmal negative Zahlen hinzu (Z) , gefolgt von Bruchzahlen, Dezimalzahlen, irrationalen Zahlen und eventuell sogar Komplexen Zahlen. Der jeweilige Übergang zum näcshten Zahlbereich muss gut erklärt werden, damit ein grundlegendes Verständnis da ist.
Wie kann ich einem Kind erklären, dass -1 * -2 = 2 ist ? Das alles sind Probleme, die in dieser Veranstaltung behandelt werden.

Praktikum: Mathematik am PC

Jeder muss ein Praktikum absolvieren. Worum geht es? Es geht um Interpolationen, um Tabellenkalkulationen und mathematische Programme. Es wird vor allem das CAS Maxima und die dynamische Geometriesoftware Dynageo behandelt. Man muss während dem Praktikum Aufgaben lösen und am Ende der Vorlesung zur Korrektur abgeben. Man hat auch Hausaufgaben: Man muss online Aufgaben lösen. Es handelt sich um praktische Aufgaben, also Arbeiten mit Programmen. Die erstellte Datei muss dan abgeschickt werden. Man braucht eine gewisse Punktzahl, um das Praktkum zu bestehen.

Didaktisches Seminar

In diesem Seminar, muss jeder zu einem zugelosten Thema eine Stunde vor seinen Mitstudenten oder bei Wunsch auch in einer Klasse halten. Die Bedingungen sind real, d.h. die Studenten bearbeiten auch die Aufgaben, die die Schüler bearbeiten müssten, auch wenn es dabei um einfache Themen geht. Wer druchfällt, darf normalerweise noch eine Stunde halten, so dass jeder diesen Schein beim ersten versuch bekommen sollte. Die Themen strecken sich von einfachen Schulstunden, wie z. B. die Addition natürlicher Zahlen bis hin zu schwierigeren Oberstufenthemen, wie z. B. Die Einführung in die lineare Abhängigkeit von Vektoren. Man braucht eben Losglück.

Die Examensprüfungen

Jeder muss eine Examensarbeit in einem der beiden Schulfächer schreiben. Wer nicht ganz lebensmüde ist wählt in der Regel das andere Fach ;) So habe ich es auch getan.
Die mündlichen Prüfungen vollstrecken sich über 1 Stunde. Es wird 3/4 Stunde wissenschaftlich und der Rest didaktisch geprüft. Drankommen kann jede Vorlesung, die besucht wurde.
In den schriftlichen Prüfungen giubt es 8 bis 12 Aufgaben, von den 5 bearbeitet werden müssen und ausgesucht werden dürfen. Da jeder allerdings Veranstaltungen wählen durfte, kann man überhaupt nicht alle Aufgaben lösen. Wenn jemand freiwillig alle Vorlesungen besucht, so hat er auch die große Auswahl, wird aber wahrscheinlich doppelt so lange studieren ;)

Mein Fazit

In meinen Augen, kommt in diesem Studium die diaktische Komponente etwas zu kurz. Zudem ist der wissenschaftliche Teil absolut nicht mit dem später zu vermittelnde Unterrichtsstoff vergleichbar. DasNiveau ist schon etwas abgehoben.
Ein Mathematikstudium nimmt unheimlich viel Zeit in Anspruch. Die ganzen Übungsaufgaben sind sehr schwer und generell auch nur in Lerngruppen lösbar. Ausnahmen bestätigen die Regel: Auch bei uns gab es Freaks, die die Aufgaben 5 Minuten vor Abgabe lösen. Man sollte auf jeden Fall Spass am Lösen von Aufgaben haben, denn ansonsten hat man nach dem ersten Semester sicher keine Lust mehr.
Auf Grund des Lehrermangels, v. a. in Mathematik, bin ich froh, dass ich mich für das Studium entschieden habe.
Für jeden, der gerne Methe macht und bereit ist, viel Zeit zu investieren und zu büffeln, ist das Studium absolut machbar.
Und NEIN! Es waren nicht nur Freaks im Vorlesungsraum. Normalerweise gab es eine Sitztrennung zwischen Normalos und Freaks ;-)