Der Nintendo DS ist "Region Free" - das bedeutet, das Spiele aus allen Ländern der Welt auf allen Nintendo DS Geräten funktionieren. Insofern wird auch das von dir abgebildete Spiel auf dem deutschen DS Funktionieren - aber Vorsicht, das gilt NICHT zwingend für DSi und 3DS Spiele; diese können durchaus einen Region Lock haben (also dann nur auf Geräten des Landes laufen aus dem sie stammen).
Da DS-Spiele nicht wie die meisten Konsolenspiele regiongebunden sind, kann man es auf jedem beliebigen DS spielen - der Bildschirmtext ist aber immer Englisch, auch wenn man das Spiel in Deutschland kauft. The World Ends with You wurde nie ins Deutsche übersetzt.
Spielbar ist es aber problemlos.